年齢を知らない以上児童買春罪にはならないのだから、「自首」じゃなく「警察相談」で逮捕を回避した上で起訴猶予でなきゃだめでしょう。逮捕されるかどうかは警察との調整で。
認めてしまうと、罰金前科になります。
持っていきかたは難しいのですが、青少年条例違反（過失）の自首として構成するのか、児童保護のための相談とするのか。
逮捕されるか五分五分であれば、自首しない方に傾きますが、そんな数字なんてないので、根拠のない回答です。
http://www.bengo4.com/hanzai/19/1194/b_330257/
「自首で逮捕されるかは５：５くらい。今回のケースではほっといても逮捕されない場合もある。決めるのは難しいが、どちらかを。」
