関西の裁判所から「判例とかあったら出してください」と言われたので、捜したらあった。
タイトルからして名誉毀損のためのスレッドという場合には、丸ごと削除せよという主文が出るようです。
大阪・神戸ではどうでしょうか?
刑法的には違法画像貼られたら、管理者は作為(掲示板設置〜管理)・正犯なんだから(東京高裁)、丸ごと、削除しないと、犯罪継続を許すことになりますよ。
プロバイダ責任制限法は違法な情報を見つけて削除するかどうかという場面のみに適用されて、そもそも違法な目的で掲示板を設置する場合には作用しません。