捜査の端緒を捕まれたら・・・

 端緒としては、警察相談・被害児童の補導・職務質問などいろいろあります。
 その後で出頭しても法律上の「自首」にはなりません。

刑法
第42条(自首等) 
1 罪を犯した者が捜査機関に発覚する前に自首したときは、その刑を減軽することができる。

 そういう状況になったら、児童ポルノ・児童買春罪は重いので、手続や処分にはなかなか厳しいものがありますが、それでも

? 何もしない(ひょっとしたら立件されないかもしれない)
? 逮捕だけは勘弁してもらう・刑事処分をなるべく軽くしてもらうという緩和を求める(逮捕されたとしても決して無駄にはならない)

という選択肢があります。こんなことは刑事事件の常識です。
 ぐずぐずしているとできることもできなくなりますので、最寄りの弁護士に早期に相談して欲しいところです。
 折角相談しても「何もできない座して逮捕を待つのみだ。」「売春では逮捕されないじゃろう」と回答する弁護士もいるそうです。お気の毒です。
 だめでもともとの場合でも、そういう状況であるという認識を持ってもらえば、それなりの弁護の余地があります。
  逮捕されないことを保証してくれ
というのはダメですよ。逮捕されるようなことをしてるわけだから。