地裁レベルでは掲示板管理人には当然に削除義務があるようですね。
名古屋地裁H18.1.16（幇助）
上記掲示板の開設者としてこれを管理し，違法画像が同掲示板に受信掲載されているのを発見した場合には，これを削除するなどして，これが不特定多数のインターネット利用者に閲覧等されるのを防止すべき義務があるのに，・・・・ＡＢＣＤこもごも，・・・児童ポルノを不特定多数の者に公然陳列しようとした際，同掲示板にこれらの画像が受信掲載されていて，不特定多数のインターネット利用者が再生閲覧することが可能であることを知りながら，敢えてこれを放置し，もって，これを幇助した。
横浜地裁H15.12.15（正犯）
児童ポルノ公然陳列罪において不作為の態様による犯罪の成立を否定すべき理由はなく，前掲各証拠によれば，被告人は本件ホームページの開設・管理者としてアップロードされた児童ポルノ画像を削除する作為義務も作為可能性もあったことは明らかであり，にもかかわらずこれを削除しなかった被告人の刑責はアップロード者の刑責とは別に追及されるべきものであると考えられるから，アップロード者の刑責で児童ポルノ画像が公然陳列されたことによる法益侵害が評価し尽くされるとはいえないし，被告人が事後従犯になるものでもない。
