運転免許については、前科による欠格がないので、影響ありませんし、欠格期間等の行政処分にも影響ありません。
医師免許については、前科が直接取消になるわけではなく免許取消という行政処分がかんでいて免許取消になると5年間欠格になるという構造なので、復権しても免許は戻らない。
医師法第7条
３ 前二項の規定による取消処分を受けた者（第四条第三号若しくは第四号に該当し、又は医師としての品位を損するような行為のあつた者として前項の規定による取消処分を受けた者にあつては、その処分の日から起算して五年を経過しない者を除く。）であつても、その者がその取消しの理由となつた事項に該当しなくなつたとき、その他その後の事情により再び免許を与えるのが適当であると認められるに至つたときは、再免許を与えることができる。この場合においては、第六条第一項及び第二項の規定を準用する。
公職選挙法252条1項の場合は、体裁上罰金刑による資格制限なので、復権されれば、選挙権・被選挙権が復活する。
公職選挙法
第二五二条（選挙犯罪による処刑者に対する選挙権及び被選挙権の停止）
1 この章に掲げる罪（第二百三十六条の二第二項、第二百四十条、第二百四十二条、第二百四十四条、第二百四十五条、第二百五十二条の二、第二百五十二条の三及び第二百五十三条の罪を除く。）を犯し罰金の刑に処せられた者は、その裁判が確定した日から五年間（刑の執行猶予の言渡しを受けた者については、その裁判が確定した日から刑の執行を受けることがなくなるまでの間）、この法律に規定する選挙権及び被選挙権を有しない。
2この章に掲げる罪（第二百五十三条の罪を除く。）を犯し禁錮こ以上の刑に処せられた者は、その裁判が確定した日から刑の執行を終わるまでの間若しくは刑の時効による場合を除くほか刑の執行の免除を受けるまでの間及びその後五年間又はその裁判が確定した日から刑の執行を受けることがなくなるまでの間、この法律に規定する選挙権及び被選挙権を有しない。
3第二百二十一条、第二百二十二条、第二百二十三条又は第二百二十三条の二の罪につき刑に処せられた者で更に第二百二十一条から第二百二十三条の二までの罪につき刑に処せられた者については、前二項の五年間は、十年間とする。
4裁判所は、情状により、刑の言渡しと同時に、第一項に規定する者（第二百二十一条から第二百二十三条の二までの罪につき刑に処せられた者を除く。）に対し同項の五年間若しくは刑の執行猶予中の期間について選挙権及び被選挙権を有しない旨の規定を適用せず、若しくはその期間のうちこれを適用すべき期間を短縮する旨を宣告し、第一項に規定する者で第二百二十一条から第二百二十三条の二までの罪につき刑に処せられたもの及び第二項に規定する者に対し第一項若しくは第二項の五年間若しくは刑の執行猶予の言渡しを受けた場合にあつてはその執行猶予中の期間のうち選挙権及び被選挙権を有しない旨の規定を適用すべき期間を短縮する旨を宣告し、又は前項に規定する者に対し同項の十年間の期間を短縮する旨を宣告することができる。
法務省のFAQができています
http://www.moj.go.jp/hogo1/soumu/hogo08_00007.html
Ｑ 復権の対象になれば，過去に納付した罰金は返金されますか。
Ａ 返金されません。
Ｑ 道路交通法違反により，罰金刑を受けるとともに，運転免許取消処分を受けました。復権の対象となることで，運転免許は戻ってきますか。
Ａ 取り消された運転免許が戻ってくることはありません。欠格期間が短縮されることもありません。（運転免許取消処分は刑事処分を根拠に行うものではなく，違反行為を点数化し，その累積に基づき行うため，復権の効果は及びません。）
https://www.news-postseven.com/archives/20191101_1477311.html
具体的には誰が対象となったのか。法務省保護局総務課恩赦係に聞いた。。。。「免許停止となった人が運転免許を取り直したり、医師免許などを取り上げられた人が再び国家試験を受けられるようになったりするほか、公職選挙法違反で失われた公民権も回復されます」<<
