逮捕報道に比例して増える質問です。説明を省略したいので書いておきます。
統計で見る限り、警察に発覚すると高確率で逮捕され、報道されてしまうので、報道を避けたいというのですが、自首＝逮捕されないというのではなく、逮捕要件（逃亡のおそれ・証拠隠滅のおそれ）を減らす要素であって、福祉犯レベルであれば、有力な要素になるということです。
東北地方・中国地方では、弁護士に相談して警察に出頭したのに後日逮捕されたというケースも聞いています。そもそも自首になってなかったようです。
経験のある弁護士に相談してください。
