主観的要素については、警察からすれば、自白させることだと考えていると思います。
自己の性的好奇心を満たす目的というのは、所持者の立場から立証されることになるでしょう。例えば、親が子どもの乳児のころの写真を持つとか、学術目的だとか、司法関係者だとかなら、「自己の性的好奇心を満たす目的」がないと言いやすい。
そういう立場でもなく、「性欲を興奮させ又は刺激するもの」ような画像を持っていると、「自己の性的好奇心を満たす目的」があると言いやすく、「自己の性的好奇心を満たす目的がない」と言っても通らないでしょう。挙証責任が転換されているような気がします。
「自己の意思に基づいて所持するに至った者であり、かつ、当該者であることが明らかに認められる者」についても、所持罪における「所持の認識」とどう違うのかがわかりませんが、対象者が所持しているのであればあっさり認められるでしょう。「自己の意思に基づいて所持するものではない」フォルダなど、自分で作ったフォルダに入っていると、認めやすいでしょう。スパムメールに添付されている状況などを示せば否定されるでしょう。
児童ポルノ禁止法について、自民・公明・民主・維新・結いの５党による衆議院での合意案
http://taroyamada.jp/wp-content/uploads/2014/05/f7f0f191e6ccf9c3b31f1399957cac8d.pdf
第7条（児童ポルノ所持、提供等）
１ 自己の性的好奇心を満たす目的で、児童ポルノを所持した者（自己の意思に基づいて所持するに至った者であり、かつ、当該者であることが明らかに認められる者に限る）は、1年以下の懲役又は100万円以下の罰金に処する。自己の性的好奇心を満たす目的で、第2条第3項各号のいずれかに掲げる児童の姿態を視覚により認識できる方法により描写した情報を記録した電磁的記録を保管した者（自己の意思に基づいて保管するに至った者であり、かつ、当該者であることが明らかに認められる者に限る）も、同様とする。
