地元弁護士に相談してから、警察に「出頭」して「自首」したつもりでいたが、後日逮捕された場合。

 コンスタントにある質問です。
 おまけに訴訟になってから「自首」扱いされていないこともままあります。
 どういう相談結果だったのかは知りませんが、明白な誤りが無い限り、弁護士に責任を問うのは難しいと思います。

 自首が成立するかどうかについては判例が山のようにありますから、そういうのを意識して準備していく必要があると思います。
 しかも、下手すると捜査の端緒を与えてしまうわ、自首の恩恵は受けられないわということになるので、最初が事前準備が肝心です。

刑法第42条(自首等)
1罪を犯した者が捜査機関に発覚する前に自首したときは、その刑を減軽することができる。
2 告訴がなければ公訴を提起することができない罪について、告訴をすることができる者に対して自己の犯罪事実を告げ、その措置にゆだねたときも、前項と同様とする。

 どんな用意がいるのかは一概にいうことはできませんが、手堅い方法としては、その罪名の刑事訴訟でよくある検察官立証を被疑者側で用意していくという方法だと思います。