削除義務の根拠はないと思いますが。
だから逮捕して止めさせる。
http://www3.nhk.or.jp/news/html/20151130/k10010324051000.html
売春やり取りする書き込み放置か 会社社長ら逮捕
京都府警察本部によりますと、社長らは「ハッピーメール」の掲示板で売春のやり取りが行われていることを知りながら、書き込みを削除しなかったとして売春防止法違反のほう助の疑いがもたれています。警察が、先月、「アイベック」を捜索したところ、違法性が高い書き込みの一部を伏せ字にして、対策を取っているように装うことを指示するマニュアルなどが見つかり、会社の上層部の関与のもと、こうした書き込みが続けられていた疑いが強まったということです。
警察によりますと、調べに対し、社長らは、いずれも容疑を否認しているということです。
警察によりますと、「ハッピーメール」は、会員数およそ800万人の国内最大規模の出会い系サイトで、1日におよそ4万件の書き込みがあり、売春クラブの運営者らが、少女などになりすまして書いたとみられるものもあったということです。警察は、このサイトが、少女などの売春の温床になっていた疑いがあるとみて、実態を調べています。